Konu: Problemler ve problem çeşitleri nelerdir?

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet:100 %20 kar Satış:100+20=120
Maliyet:100 %20 İndirimli Satış:
100-20=80
İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış:
80.%120=(80.120):100=96

YÜZDE PROBLEMLERİ
Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.

Örneğin, yüzde 50 (%50)= 50/100 = 1/2
Yüzde 20 (%20) = 20/100 = 1/5
Bir kesri veya ondalık sayıyı yüzdeye çevirirken, 100 ile çarparız.

Örnekler: ½ x 100 = 50
İse

½ = %50
¼ x 100 = 25
İse

¼ = %25
0.35 x 100 = 35
İse

0.35 = %35
0.625 x 100 = 62.5
ise

0.625 = %62.5
Yüzdeyi kesre veya ondalık sayıya çevirirken, 100 ' e böleriz.

Örnekler: %28 = 28/100 = 7/25
%75 = 75/100 = ¾
%28 = 28/100 = 0.28
%75 = 75/100 = 0.25
Verilen miktarın yüzdesini bulma

Örnek1: 40 sayısnın %25 i kaçtır?

Yöntem: %25 i kesir olarak yazıp, 40 ile çarparız.

40'ın %25'i =
25
100

x 40
= ¼ x 40
= 10
Örnek 2: 60'ın %50' si kaçtır?

=
50
100

x 60
= ½ x 60
= 30
%10 = 10/100 =1/10 o halde bir sayının %10'unu kısa yoldan bulmak için sayıyı 10'a böleriz.

30'un %10 u için 30 ÷ 10 = 3

80'nin %10 u 8

250'nin %10 u 25

16'nın %10 u 1,6

38'in %10 u 3.8
Diğer yüzdelerle çalışırkende bunu kullanabiliriz:

30'un %20 si = 3 x 2 = 6 (%10'nun iki katı)
30'un %30 u = 3 x 3 = 9 (%10'nun üç katı)
30'un %15 i = 30 un %10 + 30'un %5 i
= 3 + 1.5
= 4.5 Hesap makinası kullanmadan, 5 ve 10'nun katı olan tüm yüzdeleri bu yöntemle hesaplayabiliriz.
Yüzde İle Artış veya Azalış

Örnek1: 40 YTL, %8 lik artış ile kaç YTL olur?

Yöntem: %8 i hesaplanır, tamamı ile toplanır.

40'ın %8'i = 8/100 X 40
= 40 ÷ 100 x 8
= 3,2 (hesap makinası yöntemi)
O halde 40 YTL'nin %8 artışı 3,20

Bu mitar paranın tamamı ile toplanır ve 43,2 YTL bulunur.
Ya da

40'ın % (100 + 8 ) i hesaplanır = 40 ın %108 i
= 40 ın 108/100
= 40 ÷ 100 x108
= 43.2 YTL
Örnek 2: 40 YTL'nin %8 lik azalışı kaç YTL olur?

Bu durumda %8 i çıkartırız.

40 – 3.2 = 36,8 YTL
ya da

100 – 8 = 92, 40'ın %92'si 36,8 olarak doğrudan sonucu verir.
Örnek 3: Tüm ürünlerde %30 indirim yapan bir mağazada, 80 YTL olan bir ceketin indirimli satış fiyatı nedir?

İndirim miktarı = 80 nin % 30'u = 24 YTL
İndirimli satışı = 80 – 24 = 56 YTL

Miktarın Yüzde Olarak Yazılması

Önce kesir biçiminde yazar, sonra yüzdeye çeviririz.

Örnek 1: 20 soruluk testin 18'ini doğru cevapladım. Doğru cevaplanan soruların yüzdesi nedir?

Kesir = 18/20
18/20 x 100 = 100 ÷ 20 x 18
= 90
O halde, 18/20 = %90
Örnek 2: 40 şekerin 8 ini yedim. Yüzde kaçını yemişimdir?

8/40
=

%20
Kalan yüzde kaçtır?

100 – 20
=

80 O halde %80 ni kalmıştır.
FAİZ PROBLEMLERİ

f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)

SAAT PROBLEMLERİ

|30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|
=kollar arasındaki açı

HAREKET PROBLEMLERİ

Yol: x
Hız: v
Zaman: t
Yol= Hız . Zaman x=v.t
Hız = Yol / Zaman v=x/t
Zaman= Yol / Hız t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t

Hareketliler aynı anda ve aynı yönde
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise herzaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.

YAŞ PROBLEMLERİ

Bir kişinin yaşı a olsun,
T yıl önceki yaşı : x-T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.

İki kişinin yaşları oranı yıllara
göre orantılı değildir.
n kişinin yaşları toplamı b ise
T yıl sonra b + n.T
T yıl önce b - n.T
Kişiler arasındaki yaş farkı
her zaman aynıdır.
x yıl öncede yaş farkı a-b
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse
denklem o yılda kurulur.

İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ

Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.
A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
A ile B birlikte t saatte işin
(1/a + 1/b).t sini bitirir.
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte
C işçisi z saatte
çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi k saatte bitiriyorsa,
k/x + k/y + k/z = 1 olur.
Havuz problemleri işçi problemleri
gibi çözülür.
A musluğu havuzun tamamını a saatte
doldurabiliyor.
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun
tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor
olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
(1/a - 1/b).t sini doldurur.
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.

bunları anlamama için en az 6 ay kurs görmem lazım heralde :D

Yorumun için teşekkür ederim o kadar ön yargılı olama zümrüt abla Allahın izniyle bir haftada öğrenirsin

bilmiyorum ahmet kızlar evde çalışırken bakıyorumda en küçüğüme bile şaşırıyorum bizim zamanımızda bu gibi problemler yoktu ama iyiki kızlarım bana benzemedı maşallahları var

Kendini küçümseme insanoğlu kendisini yenileyebilir. Üstelik bu kişi senin gibi zeki ve azimli biri ise mutlu son kaçınılmaz olur abla..
Devamını bekleriz Ahmet...

DJ-zümrüt Nickli Üyeden Alıntı

bilmiyorum ahmet kızlar evde çalışırken bakıyorumda en küçüğüme bile şaşırıyorum bizim zamanımızda bu gibi problemler yoktu ama iyiki kızlarım bana benzemedı maşallahları var

Zümrüt abla zaman değişiyor benimde 5 yaşlarında bir kızım var herşeyi soruyor öğreniyor ben onun yaşındayken biri geldiği zaman utancıma masanın altına saklanırdım

Rabbim evlatlarımızın zihinlerini açsın onları islam ahlakıyla büyütmeyi nasip etsin inşallah

abdurrahmn Nickli Üyeden Alıntı

Kendini küçümseme insanoğlu kendisini yenileyebilir. Üstelik bu kişi senin gibi zeki ve azimli biri ise mutlu son kaçınılmaz olur abla..
Devamını bekleriz Ahmet...

Yorumun için teşekkür ederim İnşallah abdurrahman kardeşim .

burcum Nickli Üyeden Alıntı

Allah zıhın açıklıgı versın evlatlarınıza rabbım banada bırgun anne olmayı nasıp eder ınsallah rabbım gıpta ettım sıze

Amin...Rabbim inşallah sizede nasip etsin

burcum Nickli Üyeden Alıntı

Allah zıhın açıklıgı versın evlatlarınıza rabbım banada bırgun anne olmayı nasıp eder ınsallah rabbım gıpta ettım sıze

amin ecmain burcum rabbim sanada nasip etsin inşlh