Pascal Üçgeni
Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Her satırın başına ve sonuna 1 yazılır.
Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.
http://1.bp.blogspot.com/_dDQG1nXOdo...ltriangle1.gif
Örneğin;
s(A)=3 ............1.....3.....3..... 1
Bu tablodaki sayıların ne ifade ettiğini gösterelim.
A={a,b,c} kümesi 3 elemanlı olup bu kümenin alt kümelerini yazalım.
0 elemanlı alt kümesi{} 1 tane
1 elemanlı alt kümeleri{a},{b},{c} 3 tane
2 elemanlı alt kümeleri{a,b},{a,c},{b,c}3 tane
3 elemanlı alt kümeleri{a,b,c} 1 tane
Üstteki 1 hariç 3.satırdaki sayılar olduğunu görünüz.O halde bu tablo A kümesinin 0 elemanlı, 1 elemanlı, 2 elemanlı,3 elemanlı alt kümelerinin sayısını gösterir.
Örnek:
http://img.webme.com/pic/m/matemaatik/fib1.gif
